J. Physique Lett. 46, 779-785 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:019850046017077900

Parisi function q(x) for spin glasses near Tc

H.-J. Sommers

Fachbereich Physik, Universität-Gesamthochschule Essen, D-4300 Essen, F.R.G.

Abstract
We compute the orderparameter function q(x) for the Sherrington-Kirkpatrick spin-glass to high accuracy near T = Tc in zero external field. The free energy is calculated to order (Tc - T)7. The overlap function dx/dq is parabolic near q = 0. We show generally that q(x) involves only odd powers of x below its plateau. Hence the overlap distribution in strictly zero field is symmetric with continuous derivatives at q = 0.

Résumé
Nous calculons la fonction-paramètre d'ordre q(x) pour un verre de spin de Sherrington-Kirkpatrick en champ nul, près de Tc. L'énergie libre est développée jusqu'à l'ordre (Tc - T)7. La fonction de recouvrement dx/dq est parabolique au voisinage de q = 0. De manière générale, nous montrons que q(x) ne contient que des puissances impaires de x en dessous de la région du plateau. En conséquence la distribution de recouvrement en champ nul est symétrique et possède des dérivées continues au point q = 0.

PACS
7540 - Critical point effects, specific heats, short range order in magnetic materials.

Key words
free energy -- Ising model -- spin glasses -- Parisi function -- Sherrington Kirkpatrick spin glass -- free energy -- overlap function -- overlap distribution