J. Physique Lett. 46, 851-859 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:019850046018085100

Anisotropic Heisenberg surface on semi-infinite Ising ferromagnet : renormalization group treatment

U.M.S. Costa, A.M. Mariz et C. Tsallis

Centro Brasileiro de Pesquisas Fisicas/CNPq, Rua Dr. Xavier Sigaud, 150 - Urca, 22240 - Rio de Janeiro, RJ - Brazil

Abstract
We use a Migdal-Kadanoff-like renormalization group approach to study the critical behaviour of a semi-infinite simple cubic Ising ferromagnet whose (1, 0, 0) free surface contains anisotropic (in spin space) Heisenberg ferromagnetic interactions. The phase diagram presents three phases (namely the paramagnetic, the bulk ferromagnetic and the surface ferromagnetic ones) which join on a multicritical point The location of this point is calculated as a function of the anisotropy. The various universality classes of the problem are exhibited.

Résumé
Nous utilisons une transformation de renormalisation de Migdal-Kadanoff pour étudier le comportement critique d'un ferromagnétique d'Ising, cubique simple, cubique infini dont la surface libre (1, 0, 0) contient des interactions anisotropes (dans l'espace des spins) ferromagnétiques de Heisenberg. Le diagramme de phase présente trois phases (paramagnétique, ferromagnétique en volume et ferromagnétique en surface) qui se rejoignent en un point multicritique. Les coordonnées de ce point sont calculées en fonction de l'anisotropie. Les diverses classes d'universalité du problème sont mises en évidence.

PACS
7530G - Magnetic anisotropy.
7530K - Magnetic phase boundaries.
7540 - Critical point effects, specific heats, short range order in magnetic materials.

Key words
ferromagnetism -- Heisenberg model -- Ising model -- magnetic anisotropy -- magnetic surface phenomena -- magnetic transitions -- renormalisation -- anisotropic Heisenberg ferromagnetic interactions -- paramagnetic phase -- bulk ferromagnetic phase -- surface ferromagnetic phase -- Migdal Kadanoff like renomalization group approach -- critical behaviour -- semi infinite simple cubic Ising ferromagnet -- 1, 0, 0 free surface -- phase diagram -- multicritical point -- anisotropy -- universality classes