J. Physique Lett. 46, 1151-1157 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:0198500460240115100

Field theory approach to the Eden model and diffusion-limited aggregation

L. Peliti¹ et Yi-Cheng Zhang<sup>2

1</sup>  Dipartimento di Fisica, Università « La Sapienza », Piazzale Aldo Moro 2,1-00185 Roma, Italy
²  Physics Department, Brookhaven National Laboratory, Upton, N.Y. 11973, U.S.A.

Abstract
We show that the Fock space formalism for classical objects, due to Doi and Grassberger-Scheunert, allows us to write down systematically field theories for aggregation processes such as the Eden model and diffusion-limited aggregation. The relation of such theories with Reggeon field theories is briefly discussed. The possible origin of difficulties in applying renormalization group methods to these problems is hinted.

Résumé
On montre que le formalisme d'espace de Fock pour des objets classiques, dû à Doi et à Grassberger-Scheunert, permet d'écrire systématiquement la théorie des champs pour des processus d'agrégation tels que le modèle d'Eden et l'agrégation limitée par diffusion. On discute brièvement de la relation de ces théories avec la théorie de champs pour les Reggeons. On suggère une origine possible des difficultés rencontrées dans l'application des méthodes du groupe de renormalisation à ces problèmes.

PACS
0370 - Theory of quantized fields.
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, and Brownian motion.
6630D - Theory of diffusion and ionic conduction in solids.

Key words
diffusion -- fractals -- random processes -- Reggeon field theory -- renormalisation -- Eden model -- diffusion limited aggregation -- Fock space formalism -- classical objects -- Reggeon field theories -- renormalization group methods