Long time behaviour for a chain of colliding rotators

Abstract
A simple model of a plastic crystal is constructed to study the long term effects of a cog-wheel mechanism. We present some arguments which lead us to conjecture that an initial distribution of rotators' angular velocity diffuses according to a normal law with a t-1/2 decay of the angular velocity autocorrelation function of the rotators. This has been confirmed by a molecular dynamic calculation performed on a chain of 1 000 rotators with periodic boundary conditions.

Résumé
Nous construisons un modèle simple de cristal plastique pour étudier les effets à longs temps du mécanisme d'engrenage. Nous présentons des arguments qui nous mènent à conjecturer qu'une distribution initiale des vitesses angulaires des rotateurs diffuse suivant une loi normale, ce qui donne une décroissance en t-1/2 de la fonction d'autocorrelation des vitesses angulaires des rotateurs. Ceci a été confirmé par un calcul de dynamique moléculaire numérique.