J. Physique Lett. 42, 249-252 (1981)
DOI: 10.1051/jphyslet:019810042012024900

Surface effects for percolation

J.P. Clerc, J.P. Carton, J. Roussenq et D. Stauffer

Département de Physique des Systèmes Désordonnés, Université de Provence, Centre St-Jérôme, 13397 Marseille Cedex 13, France

Abstract
If a (d - 1)-dimensional surface of a d-dimensional semi-infinite medium has a concentration pS different from the bulk concentration pB one may imagine that percolation is possible even if both pB and pS are below the d- and (d - 1)-dimensional threshold, respectively. We give simple arguments, partly confirmed by Monte Carlo experiment, why this effect occurs for d = 3 but not for d = 2. We also discuss the case of a defect line immersed in a three-dimensional medium.

Résumé
On se place dans le cas où la surface de dimension d - 1, d'un milieu semi-infini de dimension d, est dopée avec une probabilité pS différente du dopage volumique pB. On peut imaginer que la percolation est possible même lorsque p S et pB sont simultanément inférieures l'une au seuil de percolation pour la dimension d - 1, l'autre au seuil de la dimension d. Nous donnons des arguments simples, confirmés en partie par une expérience Monte-Carlo, qui montrent que cet effet existe pour d = 3 et non pour d = 2. Nous discutons également le cas d'une ligne de défauts unidimensionnelle dans un réseau tridimensionnel.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.

Key words
lattice theory and statistics -- Monte Carlo methods -- percolation -- d dimensional semi infinite medium -- Monte Carlo experiment -- defect line -- three dimensional medium -- surface effects -- square lattice -- simple cubic lattice