J. Physique Lett. 38, 467-471 (1977)
DOI: 10.1051/jphyslet:019770038023046700

Dynamical scaling exponent z for polymer chains in a good solvent

D. Jasnow et M.A. Moore

Department of Theoretical Physics, The University, Manchester, M13 9PL, U.K.

Abstract
The dynamical exponent z for a single polymer chain in a good solvent is obtained to order ε (= 4 - d) for the bead and spring (Rouse-Zimm) model. In the free-draining limit z = 4 - ε/4 + ..., a result in agreement with a phenomenological prediction that z = 2 + 1/ν due to de Gennes. In the non-free draining limit, z = 4 - 5 ε/4 + ..., which disagrees with de Gennes' prediction that z = d for this limit, but which is consistent with recent experimental work which finds departures from the phenomenological predictions.

Résumé
L'exposant dynamique z d'une chaîne polymérique isolée dans un bon solvant est obtenu à l'ordre ε = 4 - d pour le modèle de Rouse et Zimm. Dans la limite où les interactions hydrodynamiques sont absentes, on trouve z = 4 - ε/4 + ... en accord avec le résultat z = 2 + 1/ν du développement phénoménologique de de Gennes. L'accord cesse hors de cette limite, les valeurs de z sont respectivement 4 - 5 ε/4 + ... et d , comme le confirment de récents résultats expérimentaux qui s'écartent des prédictions phénoménologiques.

PACS
3620E - Conformation (statistics and dynamics).
8380R - Polymer solutions.

Key words
Hydrodynamic model -- Polymers -- Molecular dynamics -- Polymer solutions -- Power law -- Excluded volume -- Phenomenological model -- Rouse Zimm model -- Dynamical exponent