J. Physique Lett. 46, 129-136 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:01985004604012900

Flicker noise near the percolation threshold

R. Rammal

Centre de Recherches sur les Très Basses Températures, C.N.R.S., BP 166X, 38042 Grenoble Cedex, France

Abstract
An effective-medium theory, for the flicker (1/f) noise amplitude, is formulated for random resistor networks. Close to the percolation threshold pc, the magnitude of the noise is shown to diverge as ( p - pc)-κ, with κ = 1 for both site and bond percolation models. The exponent κ is also calculated in the framework of two different renormalization group transformations. The possible observation of the predicted behaviour in metal-insulator mixtures and cermets is discussed.

Résumé
Une théorie de milieu effectif pour l'amplitude du bruit 1/f est formulée pour le problème du réseau aléatoire de résistances. Au voisinage du seuil de percolation pc, l'amplitude du bruit diverge comme (p - pc)-κ, avec κ = 1 pour le modèle de sites ainsi que le modèle de liaisons. L'exposant κ est calculé dans le cadre de deux transformations de renormalisation. L'observation possible du comportement prédit est discutée dans le cas des mélanges isolant-métal et des cermets.

PACS
A0540 - Fluctuation phenomena, random processes, and Brownian motion.
A0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.
A7270 - Noise processes and phenomena in electronic transport.
B0240 - Probability and statistics.

Key words
cermets -- mixtures -- networks circuits -- percolation -- random noise -- renormalisation -- flicker noise -- 1 f noise -- site percolation models -- percolation threshold -- effective medium theory -- noise amplitude -- random resistor networks -- bond percolation models -- renormalization group transformations -- metal insulator mixtures -- cermets