J. Physique Lett. 46, 689-693 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:019850046015068900

Long polymers in good solvent : ε-expansion of the ratio of the radius of gyration to the end to end distance

M. Benhamou et G. Mahoux

Service de Physique Théorique, CEN-Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France

Abstract
The ratio of the radius of gyration to the mean square end to end distance of an isolated long chain is given to second order in ε = 4 - d, where d is the space dimension. Our method of calculation is based on the direct renormalization idea introduced by J. des Cloizeaux. In dimension three (ε = 1), our result can be compared with the result of computer experiments made by C. Domb and F. F. Hioe.

Résumé
Le rapport du rayon de giration à la distance carrée moyenne bout à bout pour une longue chaîne isolée est donné au second ordre en ε = 4 - d, où d est la dimension de l'espace. Notre méthode de calcul est basée sur le concept de renormalisation directe introduit par J. des Cloizeaux. A trois dimensions (ε = 1), notre résultat peut être comparé au résultat numérique obtenu par C. Domb et F. F. Hioe.

PACS
3620C - Macromolecular conformation statistics and dynamics.
3620E - Macromolecular constitution chains and sequences.
6125H - Structure of macromolecular and polymer solutions solubility, swelling, etc.: polymer melts.

Key words
Brownian motion -- macromolecular dynamics -- polymer solutions -- solvent effects -- long polymers -- good solvent -- Brownian chain representation -- epsilon expansion -- radius of gyration -- mean square end to end distance -- isolated long chain -- space dimension